12の33乗の値と桁数の計算方法【簡単】

12の33乗を求めると、410186270246002225336426103593500672になります。

下に示すのが計算式です。

$$12^{33}=410186270246002225336426103593500672$$

また、$12^{33}$は36桁です。

今回は$12^{33}$の計算方法と、$12^{33}$の桁数の値の求め方を解説していきます。

12の33乗の計算

12の33乗は単純に、12を33回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$12^{33}$の桁数を求めてみましょう。

12の33乗の桁数

$12^{33}$を計算すると、36桁の数字になります。

12の33乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の33乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{33}&=&33 \log_{10}12\\
&=&33\times 1.0791\cdots\\
&=&35.612
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{33}=10^{35.612}$と言えるので、$12^{33}$は36桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{33}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ