12の34乗の値と桁数の求め方【簡単】

12の34乗を求めたら、4922235242952026704037113243122008064になります。

計算式にすると下記になります。

$$12^{34}=4922235242952026704037113243122008064$$

また、$12^{34}$は37桁です。

このページでは$12^{34}$の求め方と、$12^{34}$の桁数の値の求め方を説明します。

12の34乗の計算

12の34乗は単純に、12を34回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、最初の手順として求めることもあります。

次は$12^{34}$の桁数を求めてみましょう。

12の34乗の桁数

$12^{34}$を計算すると、37桁の数字になります。

12の34乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の34乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{34}&=&34 \log_{10}12\\
&=&34\times 1.0791\cdots\\
&=&36.692
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{34}=10^{36.692}$と言えるので、$12^{34}$は37桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{34}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ