12の40乗の値と桁数の求め方【1分でわかる】

12の40乗を計算すると、14697715679690864505827555550150426126974976になります。

下記が計算式です。

$$12^{40}=14697715679690864505827555550150426126974976$$

また、$12^{40}$は44桁です。

今回は$12^{40}$の計算方法と、$12^{40}$の桁数の求め方を説明していきます。

12の40乗の計算

12の40乗は単純に、12を40回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$12^{40}$の桁数を求めてみましょう。

12の40乗の桁数

$12^{40}$を計算すると、44桁の数字になります。

12の40乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の40乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{40}&=&40 \log_{10}12\\
&=&40\times 1.0791\cdots\\
&=&43.167
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{40}=10^{43.167}$と言えるので、$12^{40}$は44桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{40}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ