12の41乗の値と桁数を求める手法【1分でわかる】

12の41乗を計算した結果は、176372588156290374069930666601805113523699712になります。

下に示すのが計算式です。

$$12^{41}=176372588156290374069930666601805113523699712$$

また、$12^{41}$は45桁です。

この記事では$12^{41}$の求め方と、$12^{41}$の桁数の値の求め方を説明します。

12の41乗の計算

12の41乗は単純に、12を41回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$12^{41}$の桁数を求めてみましょう。

12の41乗の桁数

$12^{41}$を計算すると、45桁の数字になります。

12の41乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の41乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{41}&=&41 \log_{10}12\\
&=&41\times 1.0791\cdots\\
&=&44.246
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{41}=10^{44.246}$と言えるので、$12^{41}$は45桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{41}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ