12の43乗の値と桁数の求め方【1分でわかる】

12の43乗を求めたら、25397652694505813866070015990659936347412758528になります。

計算式にすると下記になります。

$$12^{43}=25397652694505813866070015990659936347412758528$$

また、$12^{43}$は47桁です。

このページでは$12^{43}$の計算方法と、$12^{43}$の桁数の求め方を紹介していきます。

12の43乗の計算

12の43乗は単純に、12を43回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$12^{43}$の桁数を求めてみましょう。

12の43乗の桁数

$12^{43}$を計算すると、47桁の数字になります。

12の43乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の43乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{43}&=&43 \log_{10}12\\
&=&43\times 1.0791\cdots\\
&=&46.404
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{43}=10^{46.404}$と言えるので、$12^{43}$は47桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{43}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ