12の50乗の値と桁数を求める手法【1分でわかる】

12の50乗を計算した結果は、910043815000214977332758527534256632492715260325658624になります。

計算式は下記になります。

$$12^{50}=910043815000214977332758527534256632492715260325658624$$

また、$12^{50}$は54桁です。

ここでは$12^{50}$の解き方と、$12^{50}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

12の50乗の計算

12の50乗は単純に、12を50回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$12^{50}$の桁数を求めてみましょう。

12の50乗の桁数

$12^{50}$を計算すると、54桁の数字になります。

12の50乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の50乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{50}&=&50 \log_{10}12\\
&=&50\times 1.0791\cdots\\
&=&53.959
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{50}=10^{53.959}$と言えるので、$12^{50}$は54桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{50}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ