12の53乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

12の53乗を計算すると、1572555712320371480831006735579195460947411969842738102272になります。

式にするとこうなります。

$$12^{53}=1572555712320371480831006735579195460947411969842738102272$$

また、$12^{53}$は58桁です。

ここでは$12^{53}$の求め方と、$12^{53}$の桁数の解き方を解説していきます。

12の53乗の計算

12の53乗は単純に、12を53回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$12^{53}$の桁数を求めてみましょう。

12の53乗の桁数

$12^{53}$を計算すると、58桁の数字になります。

12の53乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の53乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{53}&=&53 \log_{10}12\\
&=&53\times 1.0791\cdots\\
&=&57.196
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{53}=10^{57.196}$と言えるので、$12^{53}$は58桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{53}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ