12の70乗の値と桁数の計算手法【超簡単】

12の70乗を計算すると、3488889569322095618800250852305904679826716343134391016285174746322068045824になります。

計算式にすると下記になります。

$12^{70}=$
3488889569322095618800250852305904679826716343134391016285174746322068045824

また、$12^{70}$は76桁です。

今回は$12^{70}$の解き方と、$12^{70}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

12の70乗の計算

12の70乗は単純に、12を70回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$12^{70}$の桁数を求めてみましょう。

12の70乗の桁数

$12^{70}$を計算すると、76桁の数字になります。

12の70乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の70乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{70}&=&70 \log_{10}12\\
&=&70\times 1.0791\cdots\\
&=&75.542
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{70}=10^{75.542}$と言えるので、$12^{70}$は76桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{70}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ