12の80乗の値と桁数を求める方法【簡単】

12の80乗を求めたら、216022846201030691200209793924791130326656901023785450335762680219510291602196530200576になります。

式にするとこうなります。

$12^{80}=$
216022846201030691200209793924791130326656901023785450335762680219510291602196530200576

また、$12^{80}$は87桁です。

このページでは$12^{80}$の値の求め方と、$12^{80}$の桁数の求め方を解説していきます。

12の80乗の計算

12の80乗は単純に、12を80回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$12^{80}$の桁数を求めてみましょう。

12の80乗の桁数

$12^{80}$を計算すると、87桁の数字になります。

12の80乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の80乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{80}&=&80 \log_{10}12\\
&=&80\times 1.0791\cdots\\
&=&86.334
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{80}=10^{86.334}$と言えるので、$12^{80}$は87桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{80}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ