12の98乗の値と桁数の計算手法【1分でわかる】

12の98乗を求めたら、5751248230695454879056140527481725680667519526763155801834735167383714717570286271095626967339291801288704になります。

下記が計算式です。

$$12^{98}=5751248230695454879056140527481725680667519526763155801834735167383714717570286271095626967339291801288704$$

また、$12^{98}$は106桁です。

今回は$12^{98}$の解き方と、$12^{98}$の桁数の値の求め方を解説していきます。

12の98乗の計算

12の98乗は単純に、12を98回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$12^{98}$の桁数を求めてみましょう。

12の98乗の桁数

$12^{98}$を計算すると、106桁の数字になります。

12の98乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の98乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{98}&=&98 \log_{10}12\\
&=&98\times 1.0791\cdots\\
&=&105.759
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{98}=10^{105.759}$と言えるので、$12^{98}$は106桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{98}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ