13の10乗の値と桁数を求める方法【簡単】

13の10乗を求めたら、137858491849になります。

計算式は下記になります。

$$13^{10}=137858491849$$

また、$13^{10}$は12桁です。

今回は$13^{10}$の求め方と、$13^{10}$の桁数の計算方法を説明していきます。

13の10乗の計算

13の10乗は単純に、13を10回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$13^{10}$の桁数を求めてみましょう。

13の10乗の桁数

$13^{10}$を計算すると、12桁の数字になります。

13の10乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

13の10乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}13^{10}&=&10 \log_{10}13\\
&=&10\times 1.1139\cdots\\
&=&11.139
\end{eqnarray}

つまり、
$13^{10}=10^{11.139}$と言えるので、$13^{10}$は12桁だと分かります。

桁数の求め方

$13^{10}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ