13の12乗の値と桁数の計算手法【簡単】

13の12乗を値に直すと、23298085122481になります。

下に示すのが計算式です。

$$13^{12}=23298085122481$$

また、$13^{12}$は14桁です。

今回は$13^{12}$の解き方と、$13^{12}$の桁数の解き方を解説していきます。

13の12乗の計算

13の12乗は単純に、13を12回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$13^{12}$の桁数を求めてみましょう。

13の12乗の桁数

$13^{12}$を計算すると、14桁の数字になります。

13の12乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

13の12乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}13^{12}&=&12 \log_{10}13\\
&=&12\times 1.1139\cdots\\
&=&13.367
\end{eqnarray}

つまり、
$13^{12}=10^{13.367}$と言えるので、$13^{12}$は14桁だと分かります。

桁数の求め方

$13^{12}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ