13の16乗の値と桁数の求め方【超簡単】

13の16乗を値に直すと、665416609183179841になります。

下に示すのが計算式です。

$$13^{16}=665416609183179841$$

また、$13^{16}$は18桁です。

今回は$13^{16}$の計算方法と、$13^{16}$の桁数の計算方法を説明していきます。

13の16乗の計算

13の16乗は単純に、13を16回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$13^{16}$の桁数を求めてみましょう。

13の16乗の桁数

$13^{16}$を計算すると、18桁の数字になります。

13の16乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

13の16乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}13^{16}&=&16 \log_{10}13\\
&=&16\times 1.1139\cdots\\
&=&17.823
\end{eqnarray}

つまり、
$13^{16}=10^{17.823}$と言えるので、$13^{16}$は18桁だと分かります。

桁数の求め方

$13^{16}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ