13の20乗の値と桁数を求める方法【超簡単】

13の20乗を計算すると、19004963774880799438801になります。

式で書くと下記の通りです。

$$13^{20}=19004963774880799438801$$

また、$13^{20}$は23桁です。

このページでは$13^{20}$の計算方法と、$13^{20}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

13の20乗の計算

13の20乗は単純に、13を20回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、最初の手順として求めることもあります。

次は$13^{20}$の桁数を求めてみましょう。

13の20乗の桁数

$13^{20}$を計算すると、23桁の数字になります。

13の20乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

13の20乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}13^{20}&=&20 \log_{10}13\\
&=&20\times 1.1139\cdots\\
&=&22.278
\end{eqnarray}

つまり、
$13^{20}=10^{22.278}$と言えるので、$13^{20}$は23桁だと分かります。

桁数の求め方

$13^{20}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ