13の21乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

13の21乗を計算した答えは、247064529073450392704413になります。

式にするとこうなります。

$$13^{21}=247064529073450392704413$$

また、$13^{21}$は24桁です。

今回は$13^{21}$の計算方法と、$13^{21}$の桁数の解き方を解説していきます。

13の21乗の計算

13の21乗は単純に、13を21回掛けた値です。

計算方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、手順1として求めることもあります。

次は$13^{21}$の桁数を求めてみましょう。

13の21乗の桁数

$13^{21}$を計算すると、24桁の数字になります。

13の21乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

13の21乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}13^{21}&=&21 \log_{10}13\\
&=&21\times 1.1139\cdots\\
&=&23.392
\end{eqnarray}

つまり、
$13^{21}=10^{23.392}$と言えるので、$13^{21}$は24桁だと分かります。

桁数の求め方

$13^{21}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ