13の26乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

13の26乗を値に直すと、91733330193268616658399616009になります。

計算式は下記になります。

$$13^{26}=91733330193268616658399616009$$

また、$13^{26}$は29桁です。

ここでは$13^{26}$の計算方法と、$13^{26}$の桁数の値の求め方を解説していきます。

13の26乗の計算

13の26乗は単純に、13を26回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、手順1として求めることもあります。

次は$13^{26}$の桁数を求めてみましょう。

13の26乗の桁数

$13^{26}$を計算すると、29桁の数字になります。

13の26乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

13の26乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}13^{26}&=&26 \log_{10}13\\
&=&26\times 1.1139\cdots\\
&=&28.962
\end{eqnarray}

つまり、
$13^{26}=10^{28.962}$と言えるので、$13^{26}$は29桁だと分かります。

桁数の求め方

$13^{26}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ