13の27乗の値と桁数を求める手法【超簡単】

13の27乗を求めたら、1192533292512492016559195008117になります。

計算式にすると下記になります。

$$13^{27}=1192533292512492016559195008117$$

また、$13^{27}$は31桁です。

このページでは$13^{27}$の計算方法と、$13^{27}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

13の27乗の計算

13の27乗は単純に、13を27回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$13^{27}$の桁数を求めてみましょう。

13の27乗の桁数

$13^{27}$を計算すると、31桁の数字になります。

13の27乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

13の27乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}13^{27}&=&27 \log_{10}13\\
&=&27\times 1.1139\cdots\\
&=&30.076
\end{eqnarray}

つまり、
$13^{27}=10^{30.076}$と言えるので、$13^{27}$は31桁だと分かります。

桁数の求め方

$13^{27}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ