13の47乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

13の47乗を求めると、22664052024539238871968220999332552715703774239747717になります。

計算式にすると下記になります。

$13^{47}=$
22664052024539238871968220999332552715703774239747717

また、$13^{47}$は53桁です。

ここでは$13^{47}$の値の求め方と、$13^{47}$の桁数の求め方を説明していきます。

13の47乗の計算

13の47乗は単純に、13を47回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、手順1として求めることもあります。

次は$13^{47}$の桁数を求めてみましょう。

13の47乗の桁数

$13^{47}$を計算すると、53桁の数字になります。

13の47乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

13の47乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}13^{47}&=&47 \log_{10}13\\
&=&47\times 1.1139\cdots\\
&=&52.355
\end{eqnarray}

つまり、
$13^{47}=10^{52.355}$と言えるので、$13^{47}$は53桁だと分かります。

桁数の求め方

$13^{47}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ