13の4乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

13の4乗を求めると、28561になります。

下記が計算式です。

$$13^{4}=28561$$

また、$13^{4}$は5桁です。

このページでは$13^{4}$の値の求め方と、$13^{4}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

13の4乗の計算

13の4乗は単純に、13を4回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$13^{4}$の桁数を求めてみましょう。

13の4乗の桁数

$13^{4}$を計算すると、5桁の数字になります。

13の4乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

13の4乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}13^{4}&=&4 \log_{10}13\\
&=&4\times 1.1139\cdots\\
&=&4.455
\end{eqnarray}

つまり、
$13^{4}=10^{4.455}$と言えるので、$13^{4}$は5桁だと分かります。

桁数の求め方

$13^{4}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ