13の63乗の値と桁数を求める方法【超簡単】

13の63乗を求めると、15081036648520082563896904647966616571107944615701214429968535680172997になります。

計算式は下記になります。

$$13^{63}=15081036648520082563896904647966616571107944615701214429968535680172997$$

また、$13^{63}$は71桁です。

今回は$13^{63}$の解き方と、$13^{63}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

13の63乗の計算

13の63乗は単純に、13を63回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$13^{63}$の桁数を求めてみましょう。

13の63乗の桁数

$13^{63}$を計算すると、71桁の数字になります。

13の63乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

13の63乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}13^{63}&=&63 \log_{10}13\\
&=&63\times 1.1139\cdots\\
&=&70.178
\end{eqnarray}

つまり、
$13^{63}=10^{70.178}$と言えるので、$13^{63}$は71桁だと分かります。

桁数の求め方

$13^{63}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ