13の6乗の値と桁数を求める手法【超簡単】

13の6乗を求めると、4826809になります。

計算式にすると下記になります。

$$13^{6}=4826809$$

また、$13^{6}$は7桁です。

ここでは$13^{6}$の求め方と、$13^{6}$の桁数の求め方を紹介していきます。

13の6乗の計算

13の6乗は単純に、13を6回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$13^{6}$の桁数を求めてみましょう。

13の6乗の桁数

$13^{6}$を計算すると、7桁の数字になります。

13の6乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

13の6乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}13^{6}&=&6 \log_{10}13\\
&=&6\times 1.1139\cdots\\
&=&6.683
\end{eqnarray}

つまり、
$13^{6}=10^{6.683}$と言えるので、$13^{6}$は7桁だと分かります。

桁数の求め方

$13^{6}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ