13の8乗の値と桁数の計算手法【すぐわかる】

13の8乗を計算した答えは、815730721になります。

計算式にすると下記になります。

$$13^{8}=815730721$$

また、$13^{8}$は9桁です。

今回は$13^{8}$の解き方と、$13^{8}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

13の8乗の計算

13の8乗は単純に、13を8回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$13^{8}$の桁数を求めてみましょう。

13の8乗の桁数

$13^{8}$を計算すると、9桁の数字になります。

13の8乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

13の8乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}13^{8}&=&8 \log_{10}13\\
&=&8\times 1.1139\cdots\\
&=&8.911
\end{eqnarray}

つまり、
$13^{8}=10^{8.911}$と言えるので、$13^{8}$は9桁だと分かります。

桁数の求め方

$13^{8}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ