13の91乗の値と桁数の計算方法【簡単】

13の91乗を計算した答えは、233800297756495754333906440859465656572562698747866779643043984685250327454376054887271637253929816437になります。

計算式にすると下記になります。

$$13^{91}=233800297756495754333906440859465656572562698747866779643043984685250327454376054887271637253929816437$$

また、$13^{91}$は102桁です。

このページでは$13^{91}$の解き方と、$13^{91}$の桁数の求め方を解説していきます。

13の91乗の計算

13の91乗は単純に、13を91回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$13^{91}$の桁数を求めてみましょう。

13の91乗の桁数

$13^{91}$を計算すると、102桁の数字になります。

13の91乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

13の91乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}13^{91}&=&91 \log_{10}13\\
&=&91\times 1.1139\cdots\\
&=&101.368
\end{eqnarray}

つまり、
$13^{91}=10^{101.368}$と言えるので、$13^{91}$は102桁だと分かります。

桁数の求め方

$13^{91}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ