13の9乗の値と桁数の求め方【1分でわかる】

13の9乗を求めたら、10604499373になります。

計算式にすると下記になります。

$$13^{9}=10604499373$$

また、$13^{9}$は11桁です。

今回は$13^{9}$の解き方と、$13^{9}$の桁数の解き方を説明していきます。

13の9乗の計算

13の9乗は単純に、13を9回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$13^{9}$の桁数を求めてみましょう。

13の9乗の桁数

$13^{9}$を計算すると、11桁の数字になります。

13の9乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

13の9乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}13^{9}&=&9 \log_{10}13\\
&=&9\times 1.1139\cdots\\
&=&10.025
\end{eqnarray}

つまり、
$13^{9}=10^{10.025}$と言えるので、$13^{9}$は11桁だと分かります。

桁数の求め方

$13^{9}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ