14の11乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

14の11乗を計算した答えは、4049565169664になります。

計算式は下記になります。

$$14^{11}=4049565169664$$

また、$14^{11}$は13桁です。

今回は$14^{11}$の求め方と、$14^{11}$の桁数の解き方を紹介していきます。

14の11乗の計算

14の11乗は単純に、14を11回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$14^{11}$の桁数を求めてみましょう。

14の11乗の桁数

$14^{11}$を計算すると、13桁の数字になります。

14の11乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

14の11乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}14^{11}&=&11 \log_{10}14\\
&=&11\times 1.1461\cdots\\
&=&12.607
\end{eqnarray}

つまり、
$14^{11}=10^{12.607}$と言えるので、$14^{11}$は13桁だと分かります。

桁数の求め方

$14^{11}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ