14の14乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

14の14乗を求めると、11112006825558016になります。

計算式にすると下記になります。

$$14^{14}=11112006825558016$$

また、$14^{14}$は17桁です。

この記事では$14^{14}$の値の求め方と、$14^{14}$の桁数の値の求め方を解説していきます。

14の14乗の計算

14の14乗は単純に、14を14回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$14^{14}$の桁数を求めてみましょう。

14の14乗の桁数

$14^{14}$を計算すると、17桁の数字になります。

14の14乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

14の14乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}14^{14}&=&14 \log_{10}14\\
&=&14\times 1.1461\cdots\\
&=&16.045
\end{eqnarray}

つまり、
$14^{14}=10^{16.045}$と言えるので、$14^{14}$は17桁だと分かります。

桁数の求め方

$14^{14}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ