14の15乗の値と桁数の求め方【1分でわかる】

14の15乗を値に直すと、155568095557812224になります。

式にするとこうなります。

$$14^{15}=155568095557812224$$

また、$14^{15}$は18桁です。

今回、$14^{15}$の解き方と、$14^{15}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

14の15乗の計算

14の15乗は単純に、14を15回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$14^{15}$の桁数を求めてみましょう。

14の15乗の桁数

$14^{15}$を計算すると、18桁の数字になります。

14の15乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

14の15乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}14^{15}&=&15 \log_{10}14\\
&=&15\times 1.1461\cdots\\
&=&17.191
\end{eqnarray}

つまり、
$14^{15}=10^{17.191}$と言えるので、$14^{15}$は18桁だと分かります。

桁数の求め方

$14^{15}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ