14の17乗の値と桁数を求める手法【すぐわかる】

14の17乗を計算すると、30491346729331195904になります。

計算式にすると下記になります。

$$14^{17}=30491346729331195904$$

また、$14^{17}$は20桁です。

この記事では$14^{17}$の値の求め方と、$14^{17}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

14の17乗の計算

14の17乗は単純に、14を17回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$14^{17}$の桁数を求めてみましょう。

14の17乗の桁数

$14^{17}$を計算すると、20桁の数字になります。

14の17乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

14の17乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}14^{17}&=&17 \log_{10}14\\
&=&17\times 1.1461\cdots\\
&=&19.484
\end{eqnarray}

つまり、
$14^{17}=10^{19.484}$と言えるので、$14^{17}$は20桁だと分かります。

桁数の求め方

$14^{17}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ