14の18乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

14の18乗を求めると、426878854210636742656になります。

計算式にすると下記になります。

$$14^{18}=426878854210636742656$$

また、$14^{18}$は21桁です。

今回は$14^{18}$の求め方と、$14^{18}$の桁数の計算方法を説明していきます。

14の18乗の計算

14の18乗は単純に、14を18回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、手順1として求めることもあります。

次は$14^{18}$の桁数を求めてみましょう。

14の18乗の桁数

$14^{18}$を計算すると、21桁の数字になります。

14の18乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

14の18乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}14^{18}&=&18 \log_{10}14\\
&=&18\times 1.1461\cdots\\
&=&20.63
\end{eqnarray}

つまり、
$14^{18}=10^{20.63}$と言えるので、$14^{18}$は21桁だと分かります。

桁数の求め方

$14^{18}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ