14の19乗の値と桁数の計算方法【超簡単】

14の19乗を値に直すと、5976303958948914397184になります。

下記が計算式です。

$$14^{19}=5976303958948914397184$$

また、$14^{19}$は22桁です。

今回、$14^{19}$の求め方と、$14^{19}$の桁数の解き方を紹介していきます。

14の19乗の計算

14の19乗は単純に、14を19回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$14^{19}$の桁数を求めてみましょう。

14の19乗の桁数

$14^{19}$を計算すると、22桁の数字になります。

14の19乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

14の19乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}14^{19}&=&19 \log_{10}14\\
&=&19\times 1.1461\cdots\\
&=&21.776
\end{eqnarray}

つまり、
$14^{19}=10^{21.776}$と言えるので、$14^{19}$は22桁だと分かります。

桁数の求め方

$14^{19}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ