14の20乗の値と桁数の計算方法【簡単】

14の20乗を値に直すと、83668255425284801560576になります。

下に示すのが計算式です。

$$14^{20}=83668255425284801560576$$

また、$14^{20}$は23桁です。

ここでは$14^{20}$の解き方と、$14^{20}$の桁数の値の求め方を解説していきます。

14の20乗の計算

14の20乗は単純に、14を20回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$14^{20}$の桁数を求めてみましょう。

14の20乗の桁数

$14^{20}$を計算すると、23桁の数字になります。

14の20乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

14の20乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}14^{20}&=&20 \log_{10}14\\
&=&20\times 1.1461\cdots\\
&=&22.922
\end{eqnarray}

つまり、
$14^{20}=10^{22.922}$と言えるので、$14^{20}$は23桁だと分かります。

桁数の求め方

$14^{20}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ