14の22乗の値と桁数を求める手法【超簡単】

14の22乗を値に直すと、16398978063355821105872896になります。

下記が計算式です。

$$14^{22}=16398978063355821105872896$$

また、$14^{22}$は26桁です。

ここでは$14^{22}$の値の求め方と、$14^{22}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

14の22乗の計算

14の22乗は単純に、14を22回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$14^{22}$の桁数を求めてみましょう。

14の22乗の桁数

$14^{22}$を計算すると、26桁の数字になります。

14の22乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

14の22乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}14^{22}&=&22 \log_{10}14\\
&=&22\times 1.1461\cdots\\
&=&25.214
\end{eqnarray}

つまり、
$14^{22}=10^{25.214}$と言えるので、$14^{22}$は26桁だと分かります。

桁数の求め方

$14^{22}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ