14の27乗の値と桁数の計算手法【1分でわかる】

14の27乗を求めたら、8819763977946281130444984418304になります。

下に示すのが計算式です。

$$14^{27}=8819763977946281130444984418304$$

また、$14^{27}$は31桁です。

このページでは$14^{27}$の解き方と、$14^{27}$の桁数の値の求め方を説明します。

14の27乗の計算

14の27乗は単純に、14を27回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$14^{27}$の桁数を求めてみましょう。

14の27乗の桁数

$14^{27}$を計算すると、31桁の数字になります。

14の27乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

14の27乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}14^{27}&=&27 \log_{10}14\\
&=&27\times 1.1461\cdots\\
&=&30.945
\end{eqnarray}

つまり、
$14^{27}=10^{30.945}$と言えるので、$14^{27}$は31桁だと分かります。

桁数の求め方

$14^{27}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ