14の31乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

14の31乗を計算した答えは、338820052976784335907174521413566464になります。

式にするとこうなります。

$$14^{31}=338820052976784335907174521413566464$$

また、$14^{31}$は36桁です。

今回は$14^{31}$の値の求め方と、$14^{31}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

14の31乗の計算

14の31乗は単純に、14を31回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$14^{31}$の桁数を求めてみましょう。

14の31乗の桁数

$14^{31}$を計算すると、36桁の数字になります。

14の31乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

14の31乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}14^{31}&=&31 \log_{10}14\\
&=&31\times 1.1461\cdots\\
&=&35.529
\end{eqnarray}

つまり、
$14^{31}=10^{35.529}$と言えるので、$14^{31}$は36桁だと分かります。

桁数の求め方

$14^{31}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ