14の31乗の値と桁数の計算方法【超簡単】

14の31乗を値に直すと、338820052976784335907174521413566464になります。

下に示すのが計算式です。

$14^{31}=$
338820052976784335907174521413566464

また、$14^{31}$は36桁です。

今回、$14^{31}$の計算方法と、$14^{31}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

14の31乗の計算

14の31乗は単純に、14を31回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$14^{31}$の桁数を求めてみましょう。

14の31乗の桁数

$14^{31}$を計算すると、36桁の数字になります。

14の31乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

14の31乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}14^{31}&=&31 \log_{10}14\\
&=&31\times 1.1461\cdots\\
&=&35.529
\end{eqnarray}

つまり、
$14^{31}=10^{35.529}$と言えるので、$14^{31}$は36桁だと分かります。

桁数の求め方

$14^{31}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ