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14の36乗の値と桁数の計算手法【超簡単】

14の36乗の計算

14の36乗を値に直すと、182225556172186058674940229804729969934336になります。

下記が計算式です。

$14^{36}=$
182225556172186058674940229804729969934336

また、$14^{36}$は42桁です。

今回、$14^{36}$の解き方と、$14^{36}$の桁数の求め方を説明していきます。

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目次

14の36乗の計算

14の36乗は単純に、14を36回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、手順1として求めることもあります。

次は$14^{36}$の桁数を求めてみましょう。

14の36乗の桁数

$14^{36}$を計算すると、42桁の数字になります。

14の36乗の桁数
14の36乗の桁数計算

14の36乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

14の36乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}14^{36}&=&36 \log_{10}14\\
&=&36\times 1.1461\cdots\\
&=&41.26
\end{eqnarray}

つまり、
$14^{36}=10^{41.26}$と言えるので、$14^{36}$は42桁だと分かります。

桁数の求め方

$14^{36}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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