14の52乗の値と桁数を求める手法【超簡単】

14の52乗を求めると、396878758299381678483277913691857524931552116018231373725696になります。

計算式にすると下記になります。

$$14^{52}=396878758299381678483277913691857524931552116018231373725696$$

また、$14^{52}$は60桁です。

この記事では$14^{52}$の求め方と、$14^{52}$の桁数の解き方を解説していきます。

14の52乗の計算

14の52乗は単純に、14を52回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、手順1として求めることもあります。

次は$14^{52}$の桁数を求めてみましょう。

14の52乗の桁数

$14^{52}$を計算すると、60桁の数字になります。

14の52乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

14の52乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}14^{52}&=&52 \log_{10}14\\
&=&52\times 1.1461\cdots\\
&=&59.598
\end{eqnarray}

つまり、
$14^{52}=10^{59.598}$と言えるので、$14^{52}$は60桁だと分かります。

桁数の求め方

$14^{52}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ