14の63乗の値と桁数の計算手法【すぐわかる】

14の63乗を計算した結果は、1607186396188673214933428422746430966564755954690227345058705914036486144になります。

計算式にすると下記になります。

$$14^{63}=1607186396188673214933428422746430966564755954690227345058705914036486144$$

また、$14^{63}$は73桁です。

今回、$14^{63}$の値の求め方と、$14^{63}$の桁数の解き方を説明します。

14の63乗の計算

14の63乗は単純に、14を63回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$14^{63}$の桁数を求めてみましょう。

14の63乗の桁数

$14^{63}$を計算すると、73桁の数字になります。

14の63乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

14の63乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}14^{63}&=&63 \log_{10}14\\
&=&63\times 1.1461\cdots\\
&=&72.206
\end{eqnarray}

つまり、
$14^{63}=10^{72.206}$と言えるので、$14^{63}$は73桁だと分かります。

桁数の求め方

$14^{63}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ