14の74乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

14の74乗を求めたら、6508406051163457170586941409224350633967269458897884795155390686815443210813745135616になります。

計算式にすると下記になります。

$$14^{74}=6508406051163457170586941409224350633967269458897884795155390686815443210813745135616$$

また、$14^{74}$は85桁です。

このページでは$14^{74}$の計算方法と、$14^{74}$の桁数の求め方を説明します。

14の74乗の計算

14の74乗は単純に、14を74回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$14^{74}$の桁数を求めてみましょう。

14の74乗の桁数

$14^{74}$を計算すると、85桁の数字になります。

14の74乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

14の74乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}14^{74}&=&74 \log_{10}14\\
&=&74\times 1.1461\cdots\\
&=&84.813
\end{eqnarray}

つまり、
$14^{74}=10^{84.813}$と言えるので、$14^{74}$は85桁だと分かります。

桁数の求め方

$14^{74}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ