15の12乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

15の12乗を求めると、129746337890625になります。

式にするとこうなります。

$$15^{12}=129746337890625$$

また、$15^{12}$は15桁です。

今回、$15^{12}$の解き方と、$15^{12}$の桁数の解き方を説明します。

15の12乗の計算

15の12乗は単純に、15を12回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、手順1として求めることもあります。

次は$15^{12}$の桁数を求めてみましょう。

15の12乗の桁数

$15^{12}$を計算すると、15桁の数字になります。

15の12乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の12乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{12}&=&12 \log_{10}15\\
&=&12\times 1.176\cdots\\
&=&14.113
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{12}=10^{14.113}$と言えるので、$15^{12}$は15桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{12}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ