15の13乗の値と桁数の求め方【1分でわかる】

15の13乗を計算すると、1946195068359375になります。

計算式は下記になります。

$$15^{13}=1946195068359375$$

また、$15^{13}$は16桁です。

今回、$15^{13}$の計算方法と、$15^{13}$の桁数の解き方を解説していきます。

15の13乗の計算

15の13乗は単純に、15を13回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$15^{13}$の桁数を求めてみましょう。

15の13乗の桁数

$15^{13}$を計算すると、16桁の数字になります。

15の13乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の13乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{13}&=&13 \log_{10}15\\
&=&13\times 1.176\cdots\\
&=&15.289
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{13}=10^{15.289}$と言えるので、$15^{13}$は16桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{13}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ