15の14乗の値と桁数を求める手法【超簡単】

15の14乗を求めたら、29192926025390625になります。

下記が計算式です。

$15^{14}=$
29192926025390625

また、$15^{14}$は17桁です。

この記事では$15^{14}$の解き方と、$15^{14}$の桁数の計算方法を説明します。

15の14乗の計算

15の14乗は単純に、15を14回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$15^{14}$の桁数を求めてみましょう。

15の14乗の桁数

$15^{14}$を計算すると、17桁の数字になります。

15の14乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の14乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{14}&=&14 \log_{10}15\\
&=&14\times 1.176\cdots\\
&=&16.465
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{14}=10^{16.465}$と言えるので、$15^{14}$は17桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{14}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ