15の18乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

15の18乗を求めると、1477891880035400390625になります。

下に示すのが計算式です。

$$15^{18}=1477891880035400390625$$

また、$15^{18}$は22桁です。

今回は$15^{18}$の解き方と、$15^{18}$の桁数の解き方を紹介していきます。

15の18乗の計算

15の18乗は単純に、15を18回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$15^{18}$の桁数を求めてみましょう。

15の18乗の桁数

$15^{18}$を計算すると、22桁の数字になります。

15の18乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の18乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{18}&=&18 \log_{10}15\\
&=&18\times 1.176\cdots\\
&=&21.169
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{18}=10^{21.169}$と言えるので、$15^{18}$は22桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{18}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ