15の19乗の値と桁数を求める方法【簡単】

15の19乗を値に直すと、22168378200531005859375になります。

下に示すのが計算式です。

$$15^{19}=22168378200531005859375$$

また、$15^{19}$は23桁です。

このページでは$15^{19}$の解き方と、$15^{19}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

15の19乗の計算

15の19乗は単純に、15を19回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$15^{19}$の桁数を求めてみましょう。

15の19乗の桁数

$15^{19}$を計算すると、23桁の数字になります。

15の19乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の19乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{19}&=&19 \log_{10}15\\
&=&19\times 1.176\cdots\\
&=&22.345
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{19}=10^{22.345}$と言えるので、$15^{19}$は23桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{19}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ