15の20乗の値と桁数の求め方【1分でわかる】

15の20乗を計算した答えは、332525673007965087890625になります。

計算式にすると下記になります。

$$15^{20}=332525673007965087890625$$

また、$15^{20}$は24桁です。

この記事では$15^{20}$の値の求め方と、$15^{20}$の桁数の求め方を紹介していきます。

15の20乗の計算

15の20乗は単純に、15を20回掛けた値です。

計算方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、最初の手順として求めることもあります。

次は$15^{20}$の桁数を求めてみましょう。

15の20乗の桁数

$15^{20}$を計算すると、24桁の数字になります。

15の20乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の20乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{20}&=&20 \log_{10}15\\
&=&20\times 1.176\cdots\\
&=&23.521
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{20}=10^{23.521}$と言えるので、$15^{20}$は24桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{20}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ