15の23乗の値と桁数の求め方【1分でわかる】

15の23乗を計算した答えは、1122274146401882171630859375になります。

計算式にすると下記になります。

$$15^{23}=1122274146401882171630859375$$

また、$15^{23}$は28桁です。

ここでは$15^{23}$の計算方法と、$15^{23}$の桁数の求め方を解説していきます。

15の23乗の計算

15の23乗は単純に、15を23回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$15^{23}$の桁数を求めてみましょう。

15の23乗の桁数

$15^{23}$を計算すると、28桁の数字になります。

15の23乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の23乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{23}&=&23 \log_{10}15\\
&=&23\times 1.176\cdots\\
&=&27.05
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{23}=10^{27.05}$と言えるので、$15^{23}$は28桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{23}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ