15の24乗の値と桁数の求め方【超簡単】

15の24乗を求めたら、16834112196028232574462890625になります。

下記が計算式です。

$$15^{24}=16834112196028232574462890625$$

また、$15^{24}$は29桁です。

このページでは$15^{24}$の計算方法と、$15^{24}$の桁数の求め方を説明します。

15の24乗の計算

15の24乗は単純に、15を24回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$15^{24}$の桁数を求めてみましょう。

15の24乗の桁数

$15^{24}$を計算すると、29桁の数字になります。

15の24乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の24乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{24}&=&24 \log_{10}15\\
&=&24\times 1.176\cdots\\
&=&28.226
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{24}=10^{28.226}$と言えるので、$15^{24}$は29桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{24}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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