15の25乗の値と桁数を求める方法【簡単】

15の25乗を求めると、252511682940423488616943359375になります。

下に示すのが計算式です。

$15^{25}=$
252511682940423488616943359375

また、$15^{25}$は30桁です。

この記事では$15^{25}$の求め方と、$15^{25}$の桁数の計算方法を説明していきます。

15の25乗の計算

15の25乗は単純に、15を25回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$15^{25}$の桁数を求めてみましょう。

15の25乗の桁数

$15^{25}$を計算すると、30桁の数字になります。

15の25乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の25乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{25}&=&25 \log_{10}15\\
&=&25\times 1.176\cdots\\
&=&29.402
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{25}=10^{29.402}$と言えるので、$15^{25}$は30桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{25}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ