15の29乗の値と桁数の計算手法【簡単】

15の29乗を計算した答えは、12783403948858939111232757568359375になります。

式で書くと下記の通りです。

$$15^{29}=12783403948858939111232757568359375$$

また、$15^{29}$は35桁です。

このページでは$15^{29}$の値の求め方と、$15^{29}$の桁数の求め方を説明していきます。

15の29乗の計算

15の29乗は単純に、15を29回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$15^{29}$の桁数を求めてみましょう。

15の29乗の桁数

$15^{29}$を計算すると、35桁の数字になります。

15の29乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の29乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{29}&=&29 \log_{10}15\\
&=&29\times 1.176\cdots\\
&=&34.106
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{29}=10^{34.106}$と言えるので、$15^{29}$は35桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{29}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ