15の31乗の値と桁数を求める方法【超簡単】

15の31乗を計算した答えは、2876265888493261300027370452880859375になります。

式にするとこうなります。

$$15^{31}=2876265888493261300027370452880859375$$

また、$15^{31}$は37桁です。

ここでは$15^{31}$の解き方と、$15^{31}$の桁数の解き方を説明します。

15の31乗の計算

15の31乗は単純に、15を31回掛けた値です。

計算方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$15^{31}$の桁数を求めてみましょう。

15の31乗の桁数

$15^{31}$を計算すると、37桁の数字になります。

15の31乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の31乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{31}&=&31 \log_{10}15\\
&=&31\times 1.176\cdots\\
&=&36.458
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{31}=10^{36.458}$と言えるので、$15^{31}$は37桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{31}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ