【無料】数学の遅れを自宅で取り戻す方法【資料請求】

15の35乗の値と桁数の計算方法【簡単】

15の35乗の計算

15の35乗を求めると、145610960604971353313885629177093505859375になります。

下に示すのが計算式です。

$15^{35}=$
145610960604971353313885629177093505859375

また、$15^{35}$は42桁です。

今回は$15^{35}$の計算方法と、$15^{35}$の桁数の計算方法を解説していきます。

当サイトは、工学博士トムソンがトムラボという名前で運営しています。
目次

15の35乗の計算

15の35乗は単純に、15を35回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$15^{35}$の桁数を求めてみましょう。

15の35乗の桁数

$15^{35}$を計算すると、42桁の数字になります。

15の35乗の桁数
15の35乗の桁数計算

15の35乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の35乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{35}&=&35 \log_{10}15\\
&=&35\times 1.176\cdots\\
&=&41.163
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{35}=10^{41.163}$と言えるので、$15^{35}$は42桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{35}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

よかったらシェアしてね!
  • URLをコピーしました!
  • URLをコピーしました!

コメント

コメントする

目次